Работа 3.3 Упр.5 Задание 1 ГДЗ Семакин 10 класс (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Семакин, Хеннер, Шеина 10 класс, Бином: 5. Написать программу, распознающую по длинам сторон среди всех треугольников прямоугольные. Если таковых нет, то вычислить величину угла С. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 semakin10 pract/3-3/zad1/5 98

Подробный ответ

Пусть стороны треугольника равны $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Треугольник будет прямоугольным, если выполняется теорема Пифагора для одной из сторон:

$$a^2=b^2+c^2$$ или $$b^2=a^2+c^2$$ или $$c^2=a^2+b^2$$.

Если ни одно из этих равенств не выполняется, то нужно найти угол $$C$$ по формуле косинусов:

$$\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$$

Тогда

$$C=\arccos\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\right).$$

В программе удобно использовать функцию arccos и перевести результат из радиан в градусы.

const Radian = 57.295779513;
var
  a, b, c: real;
begin
  writeln(‘Введите 3 стороны треугольника в следующем порядке: a, b, c’);
  readln(a, b, c);
  if (sqr(a) = sqr(b) + sqr(c)) or (sqr(b) = sqr(a) + sqr(c)) or (sqr(c) = sqr(a) + sqr(b)) then
    writeln(‘Треугольник ABC — прямоугольный’)
  else
    writeln(‘Угол C равен: ‘, arccos((sqr(a) + sqr(b) — sqr(c)) / (2 * a * b)) * Radian, ‘ градусов’);
end.