Работа 1.3 Упр.4 ГДЗ Семакин 10 класс (Информатика)

Записать в развернутом виде числа.
а) А10 = 125,34; А8 = 125,34; б) А6 = 125,34; А16 — 125,34.
Пояснение. Развернутой формой записи числа называется запись вида:
Aq = ±(an-1qn-1 + an-2qn-2 + … + a0q0 + a^-1xq^-1 + a^-2q^-2 + … + a^-mq^-m).
Здесь Aq — число, q — основание системы счисления, ai — цифры данной системы счисления, n — количество разрядов целой части числа, m — количество разрядов дробной части числа.
Например:
26,38710 = 2 * 10^1 + 6 * 10^0 + 3 * 10^-1 + 8 * 10^-2 + 7 * 10^-3;
101,112 = 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^-2.
В последнем примере использована десятичная развернутая форма записи двоичного числа.

Развернутая форма записи числа в системе счисления с основанием $$q$$ имеет вид:

$$A_q = a_n q^n + a_{n-1} q^{n-1} + \dots + a_1 q^1 + a_0 q^0 + a_{-1} q^{-1} + a_{-2} q^{-2} + \dots$$

Тогда для каждого числа нужно просто записать его цифры с соответствующими степенями основания системы счисления.

а)

$$125,34_{10} = 1 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0 + 3 \cdot 10^{-1} + 4 \cdot 10^{-2}$$

$$125,34_{8} = 1 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 + 3 \cdot 8^{-1} + 4 \cdot 8^{-2}$$

б)

$$125,34_{6} = 1 \cdot 6^2 + 2 \cdot 6^1 + 5 \cdot 6^0 + 3 \cdot 6^{-1} + 4 \cdot 6^{-2}$$

$$125,34_{16} = 1 \cdot 16^2 + 2 \cdot 16^1 + 5 \cdot 16^0 + 3 \cdot 16^{-1} + 4 \cdot 16^{-2}$$

Ответ

$$125,34_{10} = 1 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0 + 3 \cdot 10^{-1} + 4 \cdot 10^{-2}$$

$$125,34_{8} = 1 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 + 3 \cdot 8^{-1} + 4 \cdot 8^{-2}$$

$$125,34_{6} = 1 \cdot 6^2 + 2 \cdot 6^1 + 5 \cdot 6^0 + 3 \cdot 6^{-1} + 4 \cdot 6^{-2}$$

$$125,34_{16} = 1 \cdot 16^2 + 2 \cdot 16^1 + 5 \cdot 16^0 + 3 \cdot 16^{-1} + 4 \cdot 16^{-2}$$