Работа 3.4 Упр.4 Задание 2 ГДЗ Семакин 10 класс (Информатика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Семакин, Хеннер, Шеина 10 класс, Бином: 4. an=1cos an-1/2, a1=0,5.

Последовательность задаётся рекуррентно:

$$a_1=0{,}5,$$

$$a_n=0{,}5\cos(a_{n-1}).$$

Нужно вычислять члены последовательности, пока разность между соседними членами не станет меньше заданной точности $$e$$. Для этого удобно хранить предыдущий член $$a1$$, текущий член $$an$$ и номер члена $$n$$.

Сначала вводим $$e$$ и проверяем, что $$0<e<0{,}5$$. Затем:

• задаём $$a1:=0{,}5$$;
• находим первый следующий член $$an:=0{,}5\cos(a1)$$;
• полагаем $$n:=2$$;
• пока $$|an-a1|\ge e$$, сдвигаем значения: $$a1:=an$$, затем вычисляем новый $$an$$ и увеличиваем $$n$$ на 1.

Когда условие цикла перестаёт выполняться, выводим номер последнего найденного члена и его значение.

var e,a1,an:real;
n:integer;
repeat
  write(‘Введите точность 0<e<1 e=’);
  readln(e);
until (e>0) and (e<0.5);
a1:=0.5;
an:=0.5*cos(a1);
n:=2;
while abs(an-a1)>=e do
begin
  a1:=an;
  an:=0.5*cos(a1);
  n:=n+1;
end;
write(‘n=’,n,’ an=’,an:0:5);
readln
end.

Ответ

Программа вычисляет члены последовательности по формуле $$a_n=0{,}5\cos(a_{n-1})$$ до тех пор, пока $$|a_n-a_{n-1}|<e$$, и выводит номер члена $$n$$ и его значение $$a_n$$.