§3 ГДЗ Семакин 10 класс (Информатика)

2. В чем можно измерить объем письменного или печатного текста?
3. Оцените объем одной страницы данного учебника в байтах.
4. Что такое бит с позиции алфавитного подхода к измерению информации?
5. Как определяется информационный объем текста по А. Н. Колмогорову?
6. Какой информационный вес имеет каждая буква русского алфавита?
7. Какие единицы используются для измерения объема информации на компьютерных носителях?
8. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 100 символов. Какой объем информации оно несет?
9. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составляет 1/16 Мб?
10. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кб информации. На каждой странице 256 символов. Какова мощность используемого алфавита?
11. Возьмите страницу текста из данного учебника и подсчитайте информационные объемы текста, получаемые при кодировании его семиразрядным и восьмиразрядным кодами. Результаты выразите в килобайтах и мегабайтах.

1. При алфавитном подходе важен только объём кода, а не смысл сообщения, поэтому связи с содержанием информации нет.

2. Объём письменного или печатного текста можно измерить в страницах, байтах, количестве символов, строк, предложений, абзацев.

3. На одной странице учебника 32 строки, в каждой строке 53 символа. Тогда число символов на странице:

$$32 \cdot 53 = 1696$$

Если один символ кодируется 6 битами, то объём страницы равен:

$$1696 \cdot 6 = 10176 \text{ бит}$$

Переведём в байты:

$$10176 : 8 = 1272 \text{ байт}$$

4. Бит с позиции алфавитного подхода — это минимальная единица измерения количества информации, равная одному разряду двоичного кода.

5. По А. Н. Колмогорову информационный объём текста определяется минимально возможной длиной двоичного кода, необходимого для представления этого текста.

6. В русском алфавите 33 буквы. Так как

$$2^5 < 33 < 2^6,$$

то информационный вес одной буквы равен 6 битам.

7. На компьютерных носителях объём информации измеряют в байтах и производных единицах: килобайтах, мегабайтах, гигабайтах и т. д.

8. Для алфавита из 64 символов:

$$64 = 2^6,$$

значит, один символ несёт 6 бит информации. Тогда для 100 символов:

$$100 \cdot 6 = 600 \text{ бит}$$

9. Алфавит из 16 символов даёт:

$$16 = 2^4,$$

то есть 1 символ = 4 бита.

Объём сообщения:

$$\frac{1}{16}\text{ Мб} = 64 \text{ Кб} = 65536 \text{ байт} = 524288 \text{ бит}$$

Тогда число символов:

$$524288 : 4 = 131072$$

10. Объём сообщения:

$$\frac{1}{16}\text{ Кб} = 64 \text{ байта} = 512 \text{ бит}$$

Сообщение содержит 2 страницы по 256 символов, значит всего:

$$2 \cdot 256 = 512 \text{ символов}$$

Информационный вес одного символа:

$$512 : 512 = 1 \text{ бит}$$

Следовательно, мощность алфавита:

$$2^1 = 2$$

11. Для страницы текста объём при кодировании:

• семиразрядным кодом: $$1696 \cdot 7 = 11872 \text{ бит} = 1484 \text{ байт} \approx 1{,}45 \text{ Кб} \approx 0{,}00141 \text{ Мб}$$;
• восьмиразрядным кодом: $$1696 \cdot 8 = 13568 \text{ бит} = 1696 \text{ байт} \approx 1{,}66 \text{ Кб} \approx 0{,}00162 \text{ Мб}$$.

Ответ

1. Нет, при алфавитном подходе учитывается только объём кода, а не смысл сообщения.
2. В страницах, байтах, количестве символов, строк, предложений, абзацев.
3. 1272 байт.
4. Бит — минимальная единица количества информации, равная одному разряду двоичного кода.
5. Минимально возможная длина двоичного кода, необходимого для представления текста.
6. 6 бит.
7. Байты, килобайты, мегабайты, гигабайты и т. д.
8. 600 бит.
9. 131072 символа.
10. 2.
11. Семиразрядный код — 11872 бит = 1484 байт ≈ 1,45 Кб; восьмиразрядный код — 13568 бит = 1696 байт ≈ 1,66 Кб.