Работа 3.5 Упр.3 Задание 1 ГДЗ Семакин 10 класс (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Семакин, Хеннер, Шеина 10 класс, Бином: 3. Даны две дроби A/B и C/D (А, В, С, D — натуральные числа). Составить программу деления дроби на дробь. Ответ должен быть несократимой дробью. Использовать подпрограмму алгоритма Евклида для определения НОД. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 semakin10 pract/3-5/zad1/3 98

Подробный ответ

При делении дробей $$\frac{A}{B}$$ и $$\frac{C}{D}$$ получаем:

$$\frac{A}{B} : \frac{C}{D} = \frac{A \cdot D}{B \cdot C}$$

Чтобы ответ был несократимой дробью, нужно найти НОД числителя и знаменателя и сократить дробь на него. Для этого используем подпрограмму алгоритма Евклида.

function NOD(x,y:integer):integer;
begin
  while (x<>0) and (y<>0) do
    if x>y then x:=x mod y else y:=y mod x;
  NOD:=x+y;
end;
var a,b,c,d,n,z1,z2:integer;
begin
  writeln(‘1-я дробь (числитель и знаменатель):’);
  readln(a,b);
  writeln(‘2-я дробь (числитель и знаменатель):’);
  readln(c,d);
  n:=nod(a*d,b*c);
  z1:=a*d div n;
  z2:=b*c div n;
  writeln(z1,’/’,z2);
end.

В программе сначала вычисляется произведение числителя первой дроби на знаменатель второй и произведение знаменателя первой дроби на числитель второй. Затем находится их НОД и обе части дроби делятся на него.