Работа 3.4 Упр.3 Задание 2 ГДЗ Семакин 10 класс (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Семакин, Хеннер, Шеина 10 класс, Бином: 3. an=1tg an-1/2, a1=0,5.

Подробный ответ

Последовательность задаётся рекуррентно: $$a_1=0{,}5,$$ $$a_n=\frac{1}{2}\tg(a_{n-1})$$.

Нужно вычислять члены последовательности, пока разность между соседними членами не станет меньше заданной точности $$e$$. Для этого удобно хранить предыдущий и текущий члены последовательности и считать номер члена $$n$$.

Сначала вводится точность $$e$$, причём она должна удовлетворять условию $$0<e<0{,}5$$. Затем:

задаём $$a_1=0{,}5$$;
находим $$a_2=\frac{1}{2}\cos(a_1)$$;
пока $$|a_n-a_{n-1}|\ge e$$, переходим к следующему члену последовательности;
увеличиваем номер $$n$$ на 1.

В конце выводятся номер последнего найденного члена и его значение.

var e,a1,an:real;
n:integer;
repeat
  write(‘Введите точность 0<e<1 e=’);
  readln(e);
until (e>0) and (e<0.5);
a1:=0.5;
an:=0.5*cos(a1);
n:=2;
while abs(an-a1)>=e do
begin
  a1:=an;
  an:=0.5*tg(a1);
  n:=n+1;
end;
write(‘n=’,n,’ an=’,an:0:5);
readln
end.