Работа 3.4 Упр.3 Задание 1 ГДЗ Семакин 10 класс (Информатика)

S=1-1/2+1/4-1/8+ … + (-1)N*1/2N.

Последовательно вычисляем члены суммы. Первый член равен $$1$$, затем каждый следующий получается делением предыдущего на $$2$$ и сменой знака.

Удобно хранить:

• $$z$$ — текущий знак;
• $$k$$ — знаменатель;
• $$s$$ — сумма.

Сначала задаём $$z=1$$, $$s=1$$, $$k=1$$. Затем в цикле $$N$$ раз:

• увеличиваем знаменатель в 2 раза: $$k:=k\cdot 2$$;
• меняем знак: $$z:=-z$$;
• добавляем очередной член: $$s:=s+\dfrac{z}{k}$$.

Так получается сумма

$$S=1-\frac12+\frac14-\frac18+\dots+(-1)^N\frac{1}{2^N}.$$

var i, n, k, z: integer;
s: real;
Begin
  Write(‘Введите N’);
  Read(n);
  z:=1; s:=1; k:=1;
  for i:=1 to n do
  begin
    k:=k*2;
    z:=-z;
    s:=s+z*1/k;
  end;
  write(‘s=’,s:5:6);
end.

Ответ

Программа вычисляет сумму $$S=1-\frac12+\frac14-\frac18+\dots+(-1)^N\frac{1}{2^N}$$ по введённому натуральному числу $$N$$.