Работа 3.7 Упр.2 ГДЗ Семакин 10 класс (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Семакин, Хеннер, Шеина 10 класс, Бином: 2. Дана целая квадратная матрица n-го порядка. Определить, является ли она магическим квадратом, т. е. такой матрицей, в которой суммы элементов во всех строках и столбцах одинаковы. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 semakin10 pract/3-7/2 98

Подробный ответ

Пусть $$a_{ij}$$ — элементы квадратной матрицы порядка $$n$$. Чтобы матрица была магическим квадратом, суммы всех строк и суммы всех столбцов должны быть одинаковыми.

Сначала находим суммы всех строк и всех столбцов. Если среди них есть разные значения, то матрица не является магическим квадратом. Если все суммы совпадают, то матрица магическая.

begin
var n := ReadInteger(‘n->’);
var m := ReadMatrInteger(n, n);
var (a, b) := (m.Rows.Select(t -> t.Sum).Distinct, m.Cols.Select(t -> t.Sum).Distinct);
if (a.Count > 1) or (b.Count > 1) or (a.First <> b.First) then Println(‘Квадрат не магический’) else Println(‘Квадрат магический’)
end.

Здесь:

a — различные суммы строк;
b — различные суммы столбцов.

Если количество различных сумм строк больше 1 или количество различных сумм столбцов больше 1, либо первая сумма строки не равна первой сумме столбца, то квадрат не магический.