Работа 3.4 Упр.2 Задание 2 ГДЗ Семакин 10 класс (Информатика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Семакин, Хеннер, Шеина 10 класс, Бином: 2. an=2+1/an-1, a1=2.

В программе сначала задаётся начальное значение $$a_1 = 2$$, затем в цикле по формуле вычисляются следующие члены последовательности:

$$a_n = 2 + \frac{1}{a_{n-1}}$$

После каждого вычисления значение выводится на экран. Цикл продолжается, пока разность между двумя соседними членами не станет меньше $$EPS = 0{,}0001$$.

Вычислим несколько первых членов:

$$a_1 = 2$$

$$a_2 = 2 + \frac{1}{2} = 2{,}5$$

$$a_3 = 2 + \frac{1}{2{,}5} = 2{,}4$$

$$a_4 = 2 + \frac{1}{2{,}4} \approx 2{,}4167$$

$$a_5 = 2 + \frac{1}{2{,}4167} \approx 2{,}4138$$

$$a_6 = 2 + \frac{1}{2{,}4138} \approx 2{,}4142$$

$$a_7 = 2 + \frac{1}{2{,}4142} \approx 2{,}4142$$

После вычисления $$a_7$$ разность с предыдущим членом становится меньше $$0{,}0001$$, поэтому цикл заканчивается.

const
EPS = 0.0001;
var
a, an: Double;
i: Word;
begin
an := 2; i := 1;
WriteLn(an:0:4);
repeat
a := an;
an := 2 + 1 / an;
Inc(i);
WriteLn(an:0:4);
until Abs(an — a) < EPS;
WriteLn(‘—————-‘);
Write(‘Last i=’, i);
end.

Ответ: программа выведет первые 7 членов последовательности, а значение $$i$$ будет равно $$7$$.