Работа 3.3 Упр.15 Задание 1 ГДЗ Семакин 10 класс (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Семакин, Хеннер, Шеина 10 класс, Бином: 15. Для двух треугольных пирамид, заданных ребрами, определить, площадь полной поверхности которой из них больше и на сколько. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 semakin10 pract/3-3/zad1/15 98

Подробный ответ

Площадь полной поверхности треугольной пирамиды складывается из площадей четырёх её граней. Площадь каждой треугольной грани удобно находить по формуле Герона:

$$p=\frac{a+b+c}{2}, \qquad S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

Тогда для пирамиды с рёбрами основания $$AB,\,BC,\,CA$$ и боковыми рёбрами $$AD,\,BD,\,CD$$ получаем:

$$S_{\text{полн}}=S_{ABC}+S_{ABD}+S_{BCD}+S_{CAD}$$

где

$$S_{ABC}=\text{Geron}(AB,BC,CA),$$

$$S_{ABD}=\text{Geron}(AB,AD,BD),$$

$$S_{BCD}=\text{Geron}(BC,BD,CD),$$

$$S_{CAD}=\text{Geron}(CA,CD,AD).$$

Для двух пирамид вычисляем их полные площади $$Sp_1$$ и $$Sp_2$$, затем находим разность:

$$d=Sp_1-Sp_2$$

Если $$d>0$$, то площадь первой пирамиды больше на $$d$$; если $$d<0$$, то площадь второй пирамиды больше на $$-d$$; если $$d=0$$, то площади равны.

function Geron(a,b,c:real):real;
begin
  var p:=(a+b+c)/2;
  Result:=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
end;
function Sp(ab,bc,ca,ad,bd,cd:real):real;
begin
  Result:=Geron(ab,bc,ca)+Geron(ab,ad,bd)+Geron(bc,bd,cd)+Geron(ca,cd,ad);
end;
procedure Vvod(var ab,bc,ca,ad,bd,cd:real);
begin
  Writeln(‘Введите значения ребер пирамиды’);
  Write(‘Ребра основания — AB,BC,CA: ‘); Read(ab,bc,ca);
  Write(‘Боковые ребра — AD,BD,CD: ‘); Read(ad,bd,cd);
end;
begin
  var ab1,bc1,ca1,ad1,bd1,cd1:real;
  Vvod(ab1,bc1,ca1,ad1,bd1,cd1);
  var Sp1:=Sp(ab1,bc1,ca1,ad1,bd1,cd1);
  var ab2,bc2,ca2,ad2,bd2,cd2:real;
  Vvod(ab2,bc2,ca2,ad2,bd2,cd2);
  var Sp2:=Sp(ab2,bc2,ca2,ad2,bd2,cd2);
  var d:=Sp1-Sp2;
  if d>0 then Writeln(‘Площадь Сполн 1й пирамиды больше на ‘, d)
  else if d<0 then Writeln(‘Площадь Сполн 2й пирамиды больше на ‘, -d)
  else Writeln(‘Площади Сполн пирамид равны’);
end.