Работа 3.6 Упр.14 ГДЗ Семакин 10 класс (Информатика)

Задача

Даны координаты $$n$$ ($$n \le 30$$) точек на плоскости: $$(x_1, y_1), \ldots, (x_n, y_n)$$. Найти номера пары точек, расстояние между которыми наибольшее (считать, что такая пара единственная).

Подробный ответ

Чтобы найти пару точек с наибольшим расстоянием, нужно перебрать все пары точек и для каждой вычислить расстояние по формуле

$$d=\sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2}$$

Если найденное расстояние больше текущего максимума, запоминаем его и номера точек этой пары.

Так как по условию такая пара единственная, достаточно хранить одну лучшую пару.

var t: array [1..30] of record
  x, y: real
end;
r, d: extended;
i, j, n, t1, t2: integer;
begin
  write(‘Введите количество точек: ‘);
  readln(n);
  for i := 1 to n do
  begin
    write(‘Координаты ‘, i, ‘-й точки (X Y): ‘);
    readln(t[i].x, t[i].y);
  end;
  r := 0;
  for i := 1 to n — 1 do
    for j := i + 1 to n do
    begin
      d := sqrt((t[i].x — t[j].x) * (t[i].x — t[j].x) +
              (t[i].y — t[j].y) * (t[i].y — t[j].y));
      if d > r then
      begin
        r := d;
        t1 := i;
        t2 := j;
      end;
    end;
  writeln(‘Наибольшее расстояние между точками ‘, t1, ‘ и ‘, t2);
end.