Задание 9 Параграф 21 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 10 класс, Бином: 9. Если при суммировании не учитывается признак переноса, то соответствующая логическая схема называется полусумматором. По имеющейся таблице истинности постройте логическую схему полусумматора.

По таблице истинности видно, что выход $$s_i$$ равен 1 тогда и только тогда, когда входы различны:

$$s_i = 1 \text{ при } (a_i,b_i)=(0,1)\text{ или }(1,0).$$

Значит, для сигнала суммы нужна операция исключающего ИЛИ:

$$s_i = a_i \oplus b_i = \overline{a_i}b_i \lor a_i\overline{b_i}.$$

Выход переноса равен 1 только при $$a_i=1$$ и $$b_i=1$$, то есть:

$$p_{i+1} = a_i \land b_i.$$

Следовательно, схема полусумматора строится так: два инвертора, два элемента И для выражения $$\overline{a_i}b_i$$ и $$a_i\overline{b_i}$$, затем элемент ИЛИ для получения $$s_i$$, а для переноса — один элемент И.

Ответ

Полусумматор: $$s_i = a_i \oplus b_i = \overline{a_i}b_i \lor a_i\overline{b_i}, \quad p_{i+1} = a_i \land b_i.$$