Задание 9 Параграф 20 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

25=110012
17=100012
Уберем импликацию
X&25=0 v (X&17=0- > X&A не равно 0)
X&25=0 v X&17 не равно 0 v X&A не равно 0 =1
С учетом универсального множества:
(X&A=0)= (X&25=0 v X&17 не равно 0)
А входит в множество 25, но не входит в множество 17
110012 — 100012=1002=8
Ответ: 8

Преобразуем формулу:

$$((x \& 25) \ne 0) \to ((x \& 17) = 0 \to (x \& A) \ne 0)$$

Уберём импликацию по правилу $$P \to Q \equiv \neg P \lor Q$$:

$$\neg((x \& 25) \ne 0) \lor \left(\neg((x \& 17)=0) \lor ((x \& A)\ne 0)\right)$$

То есть:

$$ (x \& 25)=0 \lor (x \& 17)\ne 0 \lor (x \& A)\ne 0 $$

Чтобы формула была тождественно истинна при любом $$x$$, множество единичных битов числа $$A$$ должно содержать те разряды, которые нужны для выполнения условия, но не входить в число $$17$$.

Запишем числа в двоичной системе:

$$25 = 11001_2$$

$$17 = 10001_2$$

Разность этих наборов битов:

$$11001_2 — 10001_2 = 01000_2 = 8_{10}$$

Минимальное значение $$A$$ равно $$8$$.

Ответ

8