Задание 8 Параграф 18 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Задача

1) (Z > 5) & (Z^2 < 100); no (Z > 5) & (Z^2 < 100) Z^2 < 100 верно для всех чисел от -9 до 9 no (Z > 5) верно для чисел от 0 до 4
все высказывание верно для чисел:
-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
2) (Z > 5) — > (Z > 10).
no ((Z > 5) — > (Z > 10))
Выражение истинно, когда выражение в скобках ложно.
Ложно оно тогда, когда (Z > 5)=1, а (Z > 10)=0
Все выражение будет истинно для чисел:
6, 7, 8, 9, 10

Подробный ответ

1) Рассмотрим высказывание $$\neg (Z > 5) \land (Z^2 < 100).$$

Условие $$Z^2 < 100$$ выполняется для всех целых чисел от $$-9$$ до $$9$$.

Условие $$\neg (Z > 5)$$ означает $$Z \le 5$$.

Значит, оба условия одновременно истинны для целых чисел:

$$-9,\,-8,\,-7,\,-6,\,-5,\,-4,\,-3,\,-2,\,-1,\,0,\,1,\,2,\,3,\,4,\,5.$$

2) Рассмотрим высказывание $$\neg \bigl((Z > 5) \to (Z > 10)\bigr).$$

Импликация ложна только тогда, когда её посылка истинна, а следствие ложно:

$$Z > 5 \quad \text{и} \quad Z \le 10.$$

Для целых чисел это:

$$6,\,7,\,8,\,9,\,10.$$