Задание 8 Параграф 15 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

1 Кбайт=213 бит
Дано:
K=128*128
I=16 Кбайт
Решение:
N=2i; I=K*i; i=I/K
i=(2^4*2^13)/(2^7*2^7 )=2^3=8 (бит)
N=28=256
N=?
Ответ: максимально возможное количество цветов 256

Найдём количество пикселей в изображении:

$$K = 128 \cdot 128 = 2^7 \cdot 2^7 = 2^{14}$$

Переведём объём памяти в биты:

$$I = 16 \text{ Кбайт} = 16 \cdot 2^{13} \text{ бит} = 2^4 \cdot 2^{13} = 2^{17} \text{ бит}$$

На один пиксель приходится:

$$i = \frac{I}{K} = \frac{2^{17}}{2^{14}} = 2^3 = 8 \text{ бит}$$

Тогда максимально возможное число цветов в палитре:

$$N = 2^i = 2^8 = 256$$

Ответ

256 цветов.