Задание 8 Параграф 5 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

t1=40 с
t2=20 с
t3 – время на упаковку
t4 – время на распаковку
I1 – объем файла до сжатия
I2 – объем сжатого файла
Скорость передачи не сжатого и сжатого файла одна и та же.
I2/v – время на передачу сжатого файла по каналу без упаковки и распаковки
Время передачи сжатого файла с упаковкой и распаковкой с учетом, что t4=2*t3:
t2 =t3 + t4 + I2/v= t3+2* t3 + I2/v=3*t3+ I2/v;
t3 = (t2 — I2/v)/3; (1)
Надо определить, чему равно I2/v
t1= I1/ v; (2)
Т.к. размер сжатого файла равен 20% исходного, можно выразить I1 через I2. I1=5* I2; подставив это выражение в формулу (2): t1=(5* I2)/v
Получаем: I2/v= t1/5=8 (сек)
Подставляем известные числовые данные в формулу (1)
t3=(20-8)/3=4 (сек)
Ответ: на упаковку данных ушло 4 секунды.

Обозначим:

• $$t_1 = 40$$ с — время передачи исходного документа;
• $$t_2 = 20$$ с — общее время передачи с упаковкой и распаковкой;
• $$t_3$$ — время на упаковку;
• $$t_4$$ — время на распаковку.

По условию $$t_4 = 2t_3$$.

Пусть $$I_1$$ — объём исходного файла, $$I_2$$ — объём сжатого файла, $$v$$ — скорость передачи. Тогда:

$$t_1 = \frac{I_1}{v}$$

Так как сжатый файл составляет $$20\%$$ от исходного, то

$$I_2 = 0{,}2I_1,\quad I_1 = 5I_2.$$

Следовательно,

$$t_1 = \frac{5I_2}{v}, \quad \frac{I_2}{v} = \frac{t_1}{5} = \frac{40}{5} = 8.$$

Теперь запишем общее время:

$$t_2 = t_3 + t_4 + \frac{I_2}{v} = t_3 + 2t_3 + 8 = 3t_3 + 8.$$

Подставим значения:

$$20 = 3t_3 + 8,$$

$$3t_3 = 12,$$

$$t_3 = 4.$$

Ответ

4 секунды.