Задание 8 Параграф 19 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)
(А & В & С) v (А & В & С) v (А & В & С).
Ниже приведён фрагмент таблицы истинности, содержащий все наборы переменных, на которых F ложна.
Какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных А, В, С?
Ложные значения
Истинные значения на таком наборе: таблица Z
Выражение будет истинным, если каждое из слагаемых истинно.
Сравнив с таблицей Z получаем, А на втором месте, В на первом, С на третьем.
Проверка по исходной таблице
Ответ: В – первый столбец, А – второй, С – третий.
Функция задана выражением
$$F=(A \land B \land \neg C)\lor(A \land B \land C)\lor(A \land \neg B \land \neg C).$$
По таблице видно, что $$F=0$$ для наборов:
| 1-й столбец | 2-й столбец | 3-й столбец | F |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
Значит, наборы, на которых функция истинна, такие:
| 1-й столбец | 2-й столбец | 3-й столбец | F |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Чтобы каждое слагаемое было истинным, сравним его с этими наборами:
- $$A \land B \land \neg C$$ соответствует набору $$110$$;
- $$A \land B \land C$$ соответствует набору $$111$$;
- $$A \land \neg B \land \neg C$$ соответствует набору $$100$$.
Из таблицы получаем соответствие переменных столбцам:
- $$B$$ — первый столбец;
- $$A$$ — второй столбец;
- $$C$$ — третий столбец.
Ответ
$$B$$ — первый столбец, $$A$$ — второй, $$C$$ — третий.
