Задание 7 Параграф 20 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Q- > (not A — > not P)=Q- > (Avnot P)=not Q v Av not P
Qvnot Q=U
Q=Av not P
Множество А должно содержать те числа, которые есть в P и Q.
Это 2, 6, 12
Ответ: 3

Преобразуем импликации:

$$ (x \in Q) \to ((x \in A) \to (x \in P)) $$

Импликация $$a \to b$$ равносильна выражению $$\neg a \lor b$$, значит

$$ (x \in Q) \to (\neg(x \in A) \lor (x \in P)) $$

Внутреннюю импликацию тоже преобразуем:

$$ (x \in Q) \to (\neg A \lor P) $$

Тогда всё выражение равно

$$ \neg Q \lor \neg A \lor P $$

Чтобы это выражение было истинно при любом $$x$$, для всех элементов множества $$Q$$ должно выполняться $$x \in A \to x \in P$$, то есть каждый элемент из $$Q$$ обязан принадлежать множеству $$A$$ только в том случае, если он есть и в $$P$$.

Следовательно, множество $$A$$ должно содержать все общие элементы множеств $$P$$ и $$Q$$:

$$P \cap Q = \{2, 6, 12\}$$

Минимальное количество элементов множества $$A$$ равно числу элементов этого пересечения.

Ответ

3