Задание 7 Параграф 19 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Какое из приведённых далее логических выражений соответствуют этому фрагменту?
1) А & С v (В — > А);
2) (А v В) & (С — > А);
3) (А & В v С) & (В — > А & С);
4) (В — > А) v (СvА — > В);
5) ни одна из указанных формул.
Проверяем по строчкам таблицы, подставляя значения в выражения:
1)
0&0v(1- > 0) =0
1&0v(0- > 1) =1
1&1v(0- > 1) =1 – не соответствует по 3-ей строке
2)
(0v1)&(0- > 0)=1 – не соответствует по 1-ой строке
3)
(0&1v0)&(1- > 0&0)=0
(1&0v0)&(0- > 1&0)=0 – не соответствует по 2-ой строке
4) not (1- > 0) v (0v1- > 1)=1 – не соответствует 1-ой строке.
Ответ: 5) ни одна из указанных формул

Проверим каждую формулу по строкам таблицы истинности.

1) $$A \land C \lor (B \to A)$$

Для строк таблицы получаем:

$$0 \land 0 \lor (1 \to 0)=0$$
$$1 \land 0 \lor (0 \to 1)=1$$
$$1 \land 1 \lor (0 \to 1)=1$$

Не соответствует таблице по 3-й строке.

2) $$(A \lor B) \land (C \to A)$$

$$ (0 \lor 1) \land (0 \to 0)=1$$

Не соответствует таблице по 1-й строке.

3) $$(A \land B \lor C) \land (B \to A \land C)$$

$$ (0 \land 1 \lor 0) \land (1 \to 0 \land 0)=0$$
$$ (1 \land 0 \lor 0) \land (0 \to 1 \land 0)=0$$

Не соответствует таблице по 2-й строке.

4) $$(B \to A) \lor (C \lor A \to B)$$

$$ (1 \to 0) \lor (0 \lor 1 \to 1)=1$$

Не соответствует таблице по 1-й строке.

Следовательно, ни одна из предложенных формул не подходит.

Ответ

$$5)$$ ни одна из указанных формул.