Задание 6 Параграф 16 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Задача

Увеличение разрешения увеличивает размер файла в 4 раза, уменьшение частоты дискретизации уменьшает размер файла в 3 раза. Второй файл в 4/3 раз больше первого.
Дано:
t1=96 сек
t2=16
I2=(4/3)*I1
I=v*t; v=I/t
v2/v1=(I2/t2)/(I1/t1);
v2/v1=(4*I1*t1)/(3*I1*t2)=(4*96)/(3*16)=8
v2/v1=?
Ответ: пропускная способность канала Б в 8 раз выше пропускной способности канала А.

Подробный ответ

При увеличении разрешения в 4 раза размер файла увеличивается в 4 раза, а при уменьшении частоты дискретизации в 3 раза размер файла уменьшается в 3 раза. Значит, второй файл больше первого в $$\frac{4}{3}$$ раза.

Обозначим размер первого файла через $$I_1$$, второго — через $$I_2$$. Тогда:

$$I_2=\frac{4}{3}I_1$$

Пропускная способность канала связи:

$$v=\frac{I}{t}$$

Тогда отношение пропускных способностей каналов:

$$\frac{v_2}{v_1}=\frac{I_2/t_2}{I_1/t_1}=\frac{I_2\cdot t_1}{I_1\cdot t_2}$$

Подставим значения:

$$\frac{v_2}{v_1}=\frac{\frac{4}{3}I_1\cdot 96}{I_1\cdot 16}=\frac{4\cdot 96}{3\cdot 16}=8$$