Задание 6 Параграф 21 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

F=(A&B&C v A&B&C)v(A&B&C v A&B&C)=A&B v A&B

По таблице истинности видно, что функция равна $$1$$ в наборах:

• $$A=0,\ B=1,\ C=0$$
• $$A=0,\ B=1,\ C=1$$
• $$A=1,\ B=0,\ C=0$$
• $$A=1,\ B=0,\ C=1$$

Запишем СДНФ:

$$F=(\neg A \land B \land \neg C)\vee(\neg A \land B \land C)\vee(A \land \neg B \land \neg C)\vee(A \land \neg B \land C).$$

Сгруппируем слагаемые:

$$F=\neg A \land B \land (\neg C \vee C)\vee A \land \neg B \land (\neg C \vee C).$$

Так как $$\neg C \vee C=1$$, получаем:

$$F=(\neg A \land B)\vee(A \land \neg B).$$

Значит, схема строится из двух инверторов, двух элементов И и одного элемента ИЛИ.

A → инвертор → вместе с B → элемент И
B → инвертор → вместе с A → элемент И
выходы двух элементов И → элемент ИЛИ → F

Ответ

$$F=(\neg A \land B)\vee(A \land \neg B).$$

Схема: два инвертора, два элемента И и один элемент ИЛИ.