Задание 6 Параграф 20 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

P=[10;25]
Q=[20;55]
Преобразуем импликацию через или и не – А- > В = не А v В, и уберем в выражении х
А- > (PvQ) =не А U P U Q
Так как (А U не А=U), (не А U P U Q=U)
А= P U Q
P U Q это отрезок [10;55], максимальный отрезок А равен: 55-10=45
Ответ: 45

Преобразуем импликацию:

$$A \to B \equiv \neg A \lor B.$$

Тогда условие

$$ (x \in A) \to \bigl((x \in P) \lor (x \in Q)\bigr) $$

должно быть истинно при любом $$x$$. Значит, если $$x \in A$$, то обязательно $$x \in P \lor x \in Q$$, то есть

$$A \subseteq P \cup Q.$$

Чтобы отрезок $$A$$ был наибольшей длины, нужно взять его равным объединению отрезков $$P$$ и $$Q$$.

$$P=[10;25], \quad Q=[20;55].$$

Их объединение:

$$P \cup Q = [10;55].$$

Длина отрезка:

$$55-10=45.$$

Ответ

45