Задание 4 Параграф 4 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Задача

Три цифры дадут 10*10*10=1000 номеров.
Чтобы получить 100000 номеров надо увеличить это количество не менее, чем 100 раз.
Используются 5 букв. Если в номере 2 буквы это 5*5=25 еще номеров, если 3, то 5*5*5=125.
Тогда общее количество номеров: 125*1000=125000, что больше 100000.
Ответ: наименьшее количество букв в номере равно 3.

Подробный ответ

Три цифры дают $$10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$$ различных вариантов.

Нужно получить не менее $$100000$$ номеров, значит, количество вариантов с буквами должно быть не меньше

$$100000 : 1000 = 100.$$

Используются только 5 букв: $$A, B, C, D, F$$.

Если букв 2, то вариантов будет

$$5 \cdot 5 = 25,$$

а всего номеров:

$$25 \cdot 1000 = 25000.$$

Этого недостаточно.

Если букв 3, то вариантов будет

$$5 \cdot 5 \cdot 5 = 125,$$