Задание 3 Параграф 12 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

1) 222 3 2) 1000 5; 3) 233 4; 4) 1001 2?
Ответ для каждого числа дайте в указанной и десятичной системах счисления.
1) 2223 – 1=221 3; 4310 – 1=42 10
2) 10005 – 1=444 5; 12510 – 1=124 10
3) 2334 – 1=232 4; 4710 – 1=46 10
4) 10012 – 1=1000 2; 910 – 1=8 10

Чтобы найти предыдущее число, нужно вычесть $$1$$ в той же системе счисления.

1) Для числа $$222_3$$ уменьшаем последнюю цифру на $$1$$:

$$222_3 — 1 = 221_3$$

В десятичной системе:

$$222_3 = 2 \cdot 3^2 + 2 \cdot 3 + 2 = 18 + 6 + 2 = 26_{10}$$

Тогда

$$26_{10} — 1 = 25_{10}$$

2) Для числа $$1000_5$$:

$$1000_5 — 1 = 444_5$$

В десятичной системе:

$$1000_5 = 1 \cdot 5^3 = 125_{10}$$

Тогда

$$125_{10} — 1 = 124_{10}$$

3) Для числа $$233_4$$:

$$233_4 — 1 = 232_4$$

В десятичной системе:

$$233_4 = 2 \cdot 4^2 + 3 \cdot 4 + 3 = 32 + 12 + 3 = 47_{10}$$

Тогда

$$47_{10} — 1 = 46_{10}$$

4) Для числа $$1001_2$$:

$$1001_2 — 1 = 1000_2$$

В десятичной системе:

$$1001_2 = 1 \cdot 2^3 + 1 = 8 + 1 = 9_{10}$$

Тогда

$$9_{10} — 1 = 8_{10}$$

Ответ

1) $$221_3$$, $$25_{10}$$
2) $$444_5$$, $$124_{10}$$
3) $$232_4$$, $$46_{10}$$
4) $$1000_2$$, $$8_{10}$$