Задание 3 Параграф 8 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)
1) МАМА МЫЛА РАМУ
2) ШЛА САША ПО ШОССЕ
3) ТКЁТ ТКАЧ ТКАНИ
4) КАРЛ У КЛАРЫ УКРАЛ КОРАЛЛЫ
00100011011100101011011001001010101111111
Количество символов в исходной фразе – 15. Если символ кодируется 1 байтом, получается 15 байт.
В сжатом виде получилось 41 бит, что соответствует 6 байтам.
Коэффициент сжатия 15/6=2,5
Для фразы «ТКЁТ ТКАЧ ТКАНИ» составим таблицу частот символов:
| Символ | Т | К | пробел | А | Ё | Ч | Н | И |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Количество | 4 | 3 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Строим дерево Хаффмана, последовательно объединяя символы с наименьшими частотами. В результате получаем один из возможных вариантов кодирования:
| Символ | Код | Символ | Код |
|---|---|---|---|
| Т | 00 | Ё | 0011 |
| К | 10 | Ч | 1011 |
| пробел | 001 | Н | 0111 |
| А | 101 | И | 1111 |
Закодируем фразу:
ТКЁТ ТКАЧ ТКАНИ → 00100011011100101011011001001010101111111
Длина исходной фразы — 15 символов. Если кодировать каждый символ 1 байтом, получаем:
$$15 \cdot 1 = 15 \text{ байт}$$
В сжатом виде получилось 41 бит, то есть:
$$41 \text{ бит} = 6 \text{ байт} \; (\text{с округлением вверх})$$
Коэффициент сжатия:
$$\frac{15}{6} = 2{,}5$$
Ответ
Код Хаффмана для фразы «ТКЁТ ТКАЧ ТКАНИ» можно задать, например, так: Т — 00, К — 10, пробел — 001, А — 101, Ё — 0011, Ч — 1011, Н — 0111, И — 1111.
Сжатая запись: 00100011011100101011011001001010101111111.
Коэффициент сжатия: 2,5.
