Задание 3 Параграф 19 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Задача

1) (А — > В) < - > (А & В);
2) (А — > В) — > ((А — > В) — > А );
3) (А — > (С — > В)) — > (В v С).

Подробный ответ

Построим таблицы истинности, последовательно вычисляя значения промежуточных выражений.

1) $$ (A \to B) \leftrightarrow (A \land B) $$

A	B	$$A \to B$$	$$A \land B$$	$$ (A \to B) \leftrightarrow (A \land B) $$
0	0	1	0	0
0	1	1	0	0
1	0	0	0	1
1	1	1	1	1

2) $$ F = (A \to B) \to ((A \to B) \to A) $$

A	B	$$\neg A$$	$$\neg B$$	$$A \to B$$	$$A \to \neg B$$	$$ (A \to \neg B) \to \neg A $$	$$F$$
0	0	1	1	1	1	1	1
0	1	1	0	1	1	1	1
1	0	0	1	0	1	0	1
1	1	0	0	1	0	1	1

3) $$ (A \to (C \to B)) \to (B \lor C) $$

A	B	C	$$C \to B$$	$$B \lor C$$	$$A \to (C \to B)$$	$$ (A \to (C \to B)) \to (B \lor C) $$
0	0	0	1	0	1	0
0	0	1	0	1	1	1
0	1	0	1	1	1	1
0	1	1	1	1	1	1
1	0	0	1	0	1	0
1	0	1	0	1	0	1
1	1	0	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1

Таблицы истинности построены выше.

Оцени решение

Общая оценка

3.6 / 5

Другие учебники

Сам и контр

Другие предметы

Информатика

5-11 класс