Задание 3 Параграф 17 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

С помощью операций объединения, пересечения и дополнения до универсального множества выразите через А, В и С следующие множества:
1) 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U 6;
A U B;
2) 2 U 5;
А n В;
3) 5;
А n В n С;
4) 2 U 4 U 5 U б;
(А n В) U (В n С) U (А n С);
5) 1 U 2 U З;
(А U В) n С ?;
6) 8.
А U В U С.

По рисунку определим, какие элементы входят в каждое из множеств:

• $$A = \{1,2,4,5\}$$
• $$B = \{2,3,5,6\}$$
• $$C = \{4,5,6,7\}$$

Тогда:

1. $$1 \cup 2 \cup 3 \cup 4 \cup 5 \cup 6 = A \cup B$$
2. $$2 \cup 5 = A \cap B$$
3. $$5 = A \cap B \cap C$$
4. $$2 \cup 4 \cup 5 \cup 6 = (A \cap B) \cup (B \cap C) \cup (A \cap C)$$
5. $$1 \cup 2 \cup 3 = (A \cup B) \cap \overline{C}$$
6. $$8 = \overline{A \cup B \cup C}$$

Ответ

1) $$A \cup B$$;
2) $$A \cap B$$;
3) $$A \cap B \cap C$$;
4) $$\left(A \cap B\right) \cup \left(B \cap C\right) \cup \left(A \cap C\right)$$;
5) $$\left(A \cup B\right) \cap \overline{C}$$;
6) $$\overline{A \cup B \cup C}$$.