Задание 2 Параграф 12 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

1) 223 4; 2) 677 8; 3) 2222 3; 4) 1001 2?
Ответ для каждого числа дайте в указанной и десятичной системах счисления.
1) 2234+1=230 4; 4310+1=44 10
2) 6778+1=700 8; 44710+1=448 10
3) 22223+1=10000 3; 8010+1=81 10
4) 10012+1=1010 2; 910+1=10 10

Чтобы получить следующее число в данной системе счисления, нужно прибавить $$1$$ и выполнить перенос разрядов, если в младшем разряде стоит максимальная цифра для этой системы.

1. $$223_4+1=230_4$$
   
   Проверим в десятичной системе:
   $$223_4=2\cdot 4^2+2\cdot 4+3=32+8+3=43_{10}$$
   $$43_{10}+1=44_{10}$$
2. $$677_8+1=700_8$$
   
   Проверим в десятичной системе:
   $$677_8=6\cdot 8^2+7\cdot 8+7=384+56+7=447_{10}$$
   $$447_{10}+1=448_{10}$$
3. $$2222_3+1=10000_3$$
   
   Проверим в десятичной системе:
   $$2222_3=2\cdot 3^3+2\cdot 3^2+2\cdot 3+2=54+18+6+2=80_{10}$$
   $$80_{10}+1=81_{10}$$
4. $$1001_2+1=1010_2$$
   
   Проверим в десятичной системе:
   $$1001_2=1\cdot 2^3+1=8+1=9_{10}$$
   $$9_{10}+1=10_{10}$$

Ответ

1) $$230_4$$ и $$44_{10}$$; 2) $$700_8$$ и $$448_{10}$$; 3) $$10000_3$$ и $$81_{10}$$; 4) $$1010_2$$ и $$10_{10}$$.