Задание 16 Параграф 20 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

F1=(A&B&C v A&B&C)v(A&B&CvA&B&C)=A&B&(CvC)vA&C&(BvB)=A&BvA&C
F2=(A&B&CvA &B&C)v(A&B&CvA&B&C)=A&C&(BvB)vA&B&(CvC)=A&CvA&B

Составим логические выражения по строкам таблицы истинности, где функция принимает значение $$1$$.

Для $$F_1$$ единица получается при наборах $$A=1, B=1, C=0$$ и $$A=1, B=0, C=1$$. Тогда

$$F_1=(A \land B \land \neg C)\lor(A \land \neg B \land C).$$

Вынесем общий множитель $$A$$:

$$F_1=A \land \bigl((B \land \neg C)\lor(\neg B \land C)\bigr).$$

Для $$F_2$$ единица получается при наборах $$A=1, B=0, C=1$$ и $$A=1, B=1, C=0$$. Тогда

$$F_2=(A \land \neg B \land C)\lor(A \land B \land \neg C).$$

Вынесем общий множитель $$A$$:

$$F_2=A \land \bigl((\neg B \land C)\lor(B \land \neg C)\bigr).$$

Ответ

$$F_1=(A \land B \land \neg C)\lor(A \land \neg B \land C)=A \land \bigl((B \land \neg C)\lor(\neg B \land C)\bigr)$$

$$F_2=(A \land \neg B \land C)\lor(A \land B \land \neg C)=A \land \bigl((\neg B \land C)\lor(B \land \neg C)\bigr)$$