Задание 15 Параграф 10 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Максимальное двоичное: 1112=710
Максимальное восьмеричное: 7778=7*82+7*8+7=51110
Максимальное шестнадцатеричное: FFF16=15*162+15*16+15=409510

Чтобы получить наибольшее число, нужно в каждой системе счисления взять наибольшую возможную цифру и записать её тремя разрядами.

В двоичной системе максимальная цифра — $$1$$, значит:

$$111_2 = 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 2 + 1 = 7_{10}$$

В восьмеричной системе максимальная цифра — $$7$$, значит:

$$777_8 = 7 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 448 + 56 + 7 = 511_{10}$$

В шестнадцатеричной системе максимальная цифра — $$F$$, где $$F = 15$$, значит:

$$FFF_{16} = 15 \cdot 16^2 + 15 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 3840 + 240 + 15 = 4095_{10}$$

Наибольшее из полученных чисел — $$4095$$.

Ответ

$$4095$$