Задание 14 Параграф 11 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Если число заканчивается на 5, то результат деления 82 по модулю искомой системы должен быть 5.
Число 82 – 5 =77 по модулю 5 должно равняться 0.
Это делители числа 77: 7, 11, 77
Ответ: 7, 11, 77

Если запись числа в системе счисления с основанием $$b$$ оканчивается на цифру 5, то при делении числа на $$b$$ остаток равен $$5$$. Значит, должно выполняться:

$$82 \equiv 5 \pmod b$$

Тогда

$$82 — 5 = 77$$

Следовательно, основание $$b$$ должно быть делителем числа $$77$$. Разложим:

$$77 = 7 \cdot 11$$

Делители числа $$77$$, большие 5: $$7, 11, 77$$.

Ответ

7, 11, 77