Задание 13 Параграф 20 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

F1=A&B v A&B
F2=A&B v A&B

По таблице истинности выпишем наборы значений, при которых функции принимают значение $$1$$.

Для $$F_1$$ единица получается при $$A=0, B=0$$ и при $$A=0, B=1$$. Значит, в выражении для $$F_1$$ должны быть соответствующие конъюнкции:

$$F_1=\overline{A}\land \overline{B}\lor \overline{A}\land B$$

Для $$F_2$$ единица получается при $$A=0, B=1$$ и при $$A=1, B=1$$. Тогда:

$$F_2=\overline{A}\land B\lor A\land B$$

Можно упростить:

$$F_1=\overline{A}\land(\overline{B}\lor B)=\overline{A}$$

$$F_2=B\land(\overline{A}\lor A)=B$$

Ответ

$$F_1=\overline{A}\land \overline{B}\lor \overline{A}\land B$$

$$F_2=\overline{A}\land B\lor A\land B$$