Задание 13 Параграф 15 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Задача

Дано:
N1= 16777216
N2=256
Решение:
I1/I2=i1/i2
N1=16777216=224;
N2=256=28;
I1/I2=24/8=3
I1/I2=?
Ответ: объем занимаемой памяти уменьшился в 3 раза

Подробный ответ

Объём памяти для растрового изображения при одинаковом размере изображения пропорционален количеству бит на один пиксель, а значит — логарифму числа цветов.

Найдём, сколько бит требуется для кодирования цветов:

$$16777216 = 2^{24}, \qquad 256 = 2^8$$

Значит, на один пиксель раньше приходилось $$24$$ бита, а после преобразования — $$8$$ бит.

Тогда во сколько раз уменьшится объём памяти:

$$\frac{24}{8}=3$$

Следовательно, объём занимаемой памяти уменьшится в 3 раза.