Задание 13 Параграф 11 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Задача

1. ООООО
2. ООООП
3. ООООР
4. ООООТ
5. ОООПО
Какие слова находятся в этом списке на 531-м и 787-м местах?
На первом месте стоит слово, числовой эквивалент которого 0
На втором с числовым эквивалентом 1 и т.д.
Значит на 531-ом месте, будет стоять слово, с числовым эквивалентом 530, а на 787 с числовым эквивалентом 786.
Теперь надо 530 и 786 перевести 4-хричную систему.
530=201024, что соответствует слову: РОПОР – на 531
786=301024, что соответствует слову: ТОПОР – на 787

Подробный ответ

Слова составлены из 4 букв: О, П, Р, Т. Значит, каждому слову можно сопоставить запись в 4-ричной системе счисления:

$$ 0 \leftrightarrow \text{О}, \quad 1 \leftrightarrow \text{П}, \quad 2 \leftrightarrow \text{Р}, \quad 3 \leftrightarrow \text{Т} $$

Так как нумерация начинается с 1, то:

$$ 531 — 1 = 530,\qquad 787 — 1 = 786 $$

Переведём эти числа в 4-ричную систему:

$$ 530_{10} = 20102_4 $$

Заменяем цифры буквами:

$$ 2\,0\,1\,0\,2 \rightarrow \text{Р О П О Р} $$

$$ 786_{10} = 30102_4 $$

Заменяем цифры буквами:

$$ 3\,0\,1\,0\,2 \rightarrow \text{Т О П О Р} $$