Задание 12 Параграф 18 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Задача

Ответ:
Логическое произведение: 20 8
Логическое сложение: 27 8

Подробный ответ

Переведём числа из десятичной системы в двоичную:

$$16_{10}=10000_2,\quad 17_{10}=10001_2,\quad 18_{10}=10010_2,\quad 19_{10}=10011_2,$$
$$20_{10}=10100_2,\quad 21_{10}=10101_2,\quad 22_{10}=10110_2.$$

Логическое произведение всех этих чисел — это побитовое И. Оно равно числу, в котором единицы стоят только в тех разрядах, где единицы есть у всех чисел диапазона:

$$10000_2 \land 10001_2 \land 10010_2 \land 10011_2 \land 10100_2 \land 10101_2 \land 10110_2 = 10000_2.$$

Переведём результат в восьмеричную систему:

$$10000_2 = 20_8.$$

Логическая сумма всех чисел — это побитовое ИЛИ. В результате получаем число, у которого единицы стоят во всех разрядах, где хотя бы у одного числа есть единица:

$$10000_2 \lor 10001_2 \lor 10010_2 \lor 10011_2 \lor 10100_2 \lor 10101_2 \lor 10110_2 = 10111_2.$$

Переведём в восьмеричную систему:

$$10111_2 = 27_8.$$