Задание 12 Параграф 11 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Задача

1) наименьшее число;
2) наибольшее число.
Трехзначное шестнадцатеричное число, преобразованное в двоичное, должно иметь не менее 9 и не более 12 двоичных разрядов.
Наименьшее число:1 0000 01112=10716
Наибольшее число: 1111 1110 00002=FE016

Подробный ответ

Трёхзначное шестнадцатеричное число при переводе в двоичную систему записывается не менее чем в $$9$$ и не более чем в $$12$$ разрядов, так как каждая шестнадцатеричная цифра заменяется четырьмя двоичными разрядами.

Нужно, чтобы в двоичной записи было ровно $$7$$ нулей.

Чтобы число было наименьшим, берём минимально возможное трёхзначное шестнадцатеричное число, у которого двоичная запись содержит ровно $$7$$ нулей:

$$107_{16} = 1\,0000\,0111_2$$

В этой записи действительно $$7$$ нулей.

Чтобы число было наибольшим, берём максимально возможное трёхзначное шестнадцатеричное число с ровно $$7$$ нулями в двоичной записи:

$$FE0_{16} = 1111\,1110\,0000_2$$

Здесь также ровно $$7$$ нулей.