Задание 11 Параграф 10 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

63=120х
х меньше 10, т.к. 120 больше 63
1*х2+2*х=63; х*(х+2)=63
Ищем делители 63 подходящие для уравнения
63=9*7, сразу можно определить, что х=7

Запишем число $$120_x$$ в десятичной системе:

$$120_x = 1 \cdot x^2 + 2 \cdot x + 0 = x^2 + 2x.$$

По условию это число равно $$63$$, значит:

$$x^2 + 2x = 63.$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$x^2 + 2x — 63 = 0.$$

Разложим на множители:

$$x^2 + 2x — 63 = (x+9)(x-7).$$

Тогда:

$$x = 7$$ или $$x = -9.$$

Основание системы счисления не может быть отрицательным, значит:

$$x = 7.$$

Ответ

7