Задание 10 Параграф 15 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

1 Мбайт = 223 бит
1536=3*512=3*29
3 байт=24 бит
Дано:
K=2048*1536
i=24 бит
Решение:
I=K*i;
I=(2^11*3*2^9*24)/2^23 =(72*2^20)/2^23 =72/2^3 =9 (Мбайт)
I=?
Ответ: размер файла 9 Мбайт

В модели RGB на один пиксель приходится 3 байта, то есть $$24$$ бита.

Найдём количество пикселей в фотографии:

$$K = 2048 \cdot 1536$$

Представим числа в степенях двойки:

$$2048 = 2^{11}, \quad 1536 = 3 \cdot 512 = 3 \cdot 2^9$$

Тогда информационный объём файла:

$$I = K \cdot i = 2^{11} \cdot 3 \cdot 2^9 \cdot 24$$

$$I = 3 \cdot 2^{20} \cdot 24 = 72 \cdot 2^{20}\ \text{бит}$$

Переведём в мегабайты, зная, что $$1\ \text{Мбайт} = 2^{23}\ \text{бит}$$:

$$I = \frac{72 \cdot 2^{20}}{2^{23}} = \frac{72}{2^3} = 9\ \text{Мбайт}$$

Ответ

$$9\ \text{Мбайт}$$