Задание 10 Параграф 12 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Задача

8 4024 — 4 1605 + 2 1024 — 126?
Представляем выражение в степенях 2.
84024=23*4024=212072
41605=22*1605=23210
126=128-2=27-21
Получаем выражение:
212072 — 23210 + 21024 – 27+ 21
212072 — 23210 количество единиц 12072 – 3210 – 1 =8861
21024 – 27 количество единиц 1024 – 7 – 1=1016
1………..10…..01……….10000010
8861 1016
Всего единиц: 8861+1016+1=9878
Ответ: 9878 единиц содержит двоичная запись числа.

Подробный ответ

Представим все числа в виде степеней двойки:

$$8^{4024}=2^{3\cdot 4024}=2^{12072}$$

$$4^{1605}=2^{2\cdot 1605}=2^{3210}$$

$$126=128-2=2^7-2^1$$

Тогда выражение можно записать так:

$$2^{12072}-2^{3210}+2^{1024}-2^7+2^1$$

Число $$2^{12072}-2^{3210}$$ в двоичной записи содержит $$12072-3210-1=8861$$ единицу.

Число $$2^{1024}-2^7$$ в двоичной записи содержит $$1024-7-1=1016$$ единиц.

Ещё одно слагаемое $$2^1$$ даёт одну единицу.

Итого:

$$8861+1016+1=9878$$