Задание 1 Параграф 12 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)
Арифметические операции в позиционных системах счисления (стр. 120 – 129)
1. Выполните арифметические операции над двоичными числами:
1) 10010011 + 101101;
2) 110010,11 + 110110,11;
3) 110101110 — 10111111;
4) 111110 • 100010;
5) 11111100101 : 101011.
Для того чтобы убедиться в правильности полученных результатов, найдите десятичные эквиваленты операндов и результата.
1) $$10010011_2 + 101101_2$$
Приведём к одинаковой длине:
$$10010011_2 + 00101101_2 = 11000000_2$$
Проверка в десятичной системе:
$$10010011_2 = 147_{10}, \quad 101101_2 = 45_{10}, \quad 147 + 45 = 192_{10}$$
2) $$110010,11_2 + 110110,11_2$$
$$110010,11_2 = 50,75_{10}, \quad 110110,11_2 = 54,75_{10}$$
$$50,75 + 54,75 = 105,5_{10}$$
Следовательно,
$$110010,11_2 + 110110,11_2 = 1101001,10_2$$
3) $$110101110_2 — 10111111_2$$
$$110101110_2 = 430_{10}, \quad 10111111_2 = 191_{10}$$
$$430 — 191 = 239_{10}$$
Значит,
$$110101110_2 — 10111111_2 = 11101111_2$$
4) $$111110_2 \cdot 100010_2$$
$$111110_2 = 62_{10}, \quad 100010_2 = 34_{10}$$
$$62 \cdot 34 = 2108_{10}$$
Следовательно,
$$111110_2 \cdot 100010_2 = 100000111100_2$$
5) $$11111100101_2 : 101011_2$$
$$11111100101_2 = 2021_{10}, \quad 101011_2 = 43_{10}$$
$$2021 : 43 = 47_{10}$$
Значит,
$$11111100101_2 : 101011_2 = 101111_2$$
Ответ
1) $$11000000_2$$
2) $$1101001,10_2$$
3) $$11101111_2$$
4) $$100000111100_2$$
5) $$101111_2$$
