Задание 1 Параграф 11 ГДЗ Босова 10 класс (Информатика)

Задача

Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую (стр. 110 – 120)
1. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления:
1) 1025; 2) 512; 3) 600.
Переводы в двоичную систему счисления удобно делать разложение числа на степени 2-ки. В двоичном числе ставим 1 на месте соответствующей степени и 0 если данной степени в разложении числа нет.
1) 1025=1024+1=210+20=10000000001 2
2) 512=29=10000000002
3) 600=512+64+16+8=29+26+24+23=1001011000 2

Подробный ответ

Переведём числа из десятичной системы в двоичную, разложив каждое число на сумму степеней двойки. В двоичной записи на местах использованных степеней ставим 1, на остальных — 0.

1) $$1025 = 1024 + 1 = 2^{10} + 2^0$$

Значит,

$$1025_{10} = 10000000001_2$$

2) $$512 = 2^9$$

Значит,

$$512_{10} = 1000000000_2$$

3) $$600 = 512 + 64 + 16 + 8 = 2^9 + 2^6 + 2^4 + 2^3$$

Значит,

$$600_{10} = 1001011000_2$$