Задание 7 Вариант 2 Самостоятельная работа 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Для ремонта школы использовали белую, голубую и салатовую краски. Израсходовали одинаковое количество белой и голубой краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несёт 2 бита информации. Голубой краски израсходовали 8 банок. Сколько банок салатовой краски израсходовали на ремонт школы?

Обозначим через $$x$$ число банок салатовой краски.

Так как белой и голубой краски израсходовали одинаковое количество, а голубой краски было 8 банок, то белой тоже израсходовали 8 банок.

Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несёт $$2$$ бита информации. По формуле Шеннона:

$$I=\log_2 \frac{1}{p}$$

Если $$I=2$$, то

$$\frac{1}{p}=2^2=4$$

Вероятность события «закончилась банка белой краски» равна

$$p=\frac{8}{8+8+x}$$

Тогда

$$\frac{8}{16+x}=\frac{1}{4}$$

$$4\cdot 8=16+x$$

$$32=16+x$$

$$x=16$$

Ответ: 16 банок салатовой краски.