Задание 7 Вариант 3 Контрольная работа 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Коэффициент сжатия = (Исходный объем данных — Объем данных после сжатия) / Исходный объем данных.
Объем файла после сжатия: 8 Мбайт
Объем файла до сжатия:
I=n*i*v*t
n – количество каналов (2)
i – глубина кодирования (14 бит)
v – частота дискретизации (44,1 кГц)
t – время звучания (7,7 мин)
1 кГц=1000 Гц
1 мин=60 сек
1 Мбайт=223 бит
I=(2*14*44,1*1000*7,5*60)/2^23 ~66,24
Коэффициент сжатия=(66,24-8)/66,24~0,88
Ответ: коэффициент сжатия 0,88

Найдём исходный объём звукового файла:

$$I = n \cdot i \cdot v \cdot t$$

где $$n=2$$ — число каналов, $$i=14$$ бит — глубина кодирования, $$v=44{,}1 \cdot 1000$$ Гц, $$t=7{,}5 \cdot 60$$ с.

Переведём объём в мегабайты, используя $$1\ \text{Мбайт} = 2^{23}\ \text{бит}$$:

$$I = \frac{2 \cdot 14 \cdot 44{,}1 \cdot 1000 \cdot 7{,}5 \cdot 60}{2^{23}} \approx 66{,}24\ \text{Мбайт}$$

Теперь найдём коэффициент сжатия:

$$k = \frac{I_{\text{исх}} — I_{\text{после}}}{I_{\text{исх}}} = \frac{66{,}24 — 8}{66{,}24} \approx 0{,}88$$

Ответ

$$0{,}88$$