Задание 7 Вариант 3 Контрольная работа 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. В результате оцифровки звукового стереофонического фрагмента продолжительностью $$7{,}5\ \text{мин}$$ с частотой дискретизации $$44{,}1\ \text{кГц}$$ и глубиной кодирования $$14\ \text{бит}$$ в формате MP3 был получен файл информационным объёмом $$8\ \text{Мбайт}$$. Определите коэффициент сжатия. Вычисления ведите с двумя знаками после запятой.

Объём исходного звукового файла вычислим по формуле:

$$I=n\cdot i\cdot \nu\cdot t,$$

где $$n=2$$ — число каналов, $$i=14$$ бит — глубина кодирования, $$\nu=44{,}1\cdot1000$$ Гц — частота дискретизации, $$t=7{,}5\cdot60$$ с — продолжительность записи.

Так как $$1\text{ Мбайт}=2^{23}\text{ бит}$$, получаем:

$$I=\frac{2\cdot14\cdot44{,}1\cdot1000\cdot7{,}5\cdot60}{2^{23}}\approx66{,}24\text{ Мбайт}.$$

Коэффициент сжатия:

$$K=\frac{I-I_{\text{сж}}}{I}=\frac{66{,}24-8}{66{,}24}\approx0{,}88.$$

Ответ: 0,88.