Задание 7 Вариант 2 Контрольная работа 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Во сколько раз различаются информационные объёмы звуковых файлов, записанных в одном и том же формате без сжатия, если $$5$$-минутный монофонический фрагмент в первом случае был оцифрован с частотой дискретизации $$22$$ кГц и глубиной кодирования $$8$$ бит, а во втором случае тот же звуковой фрагмент записан с параметрами $$16$$ кГц и $$16$$ бит?

Информационный объём звукового файла без сжатия вычисляется по формуле:

$$I=n \cdot i \cdot v \cdot t$$

где $$n$$ — число каналов, $$i$$ — глубина кодирования, $$v$$ — частота дискретизации, $$t$$ — время звучания.

Так как фрагмент один и тот же, а формат одинаковый, сравним только параметры записи:

$$I_1=1 \cdot 8 \cdot 22\,000 \cdot 5 \cdot 60$$

$$I_2=1 \cdot 16 \cdot 16\,000 \cdot 5 \cdot 60$$

Найдём отношение объёмов:

$$\frac{I_2}{I_1}=\frac{16 \cdot 16\,000}{8 \cdot 22\,000}=\frac{16 \cdot 16}{8 \cdot 22}=\frac{32}{22}\approx 1{,}5$$

Следовательно, информационные объёмы файлов различаются примерно в $$1{,}5$$ раза.

Ответ: в 1,5 раза.