Задание 6 Вариант 2 Контрольная работа 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1 Кбайт=213 бит
i=16 бит
768=3*28
I=K*i=(2^10*3*2^8*2^4)/(2^13*5)=(3*2^9)/5=(3*512)/5=307,2(Кбайт)
Ответ: 307,2 Кбайт

Найдём информационный объём изображения без сжатия:

$$1024 \cdot 768 \cdot 16 \text{ бит}$$

Переведём в байты и учтём сжатие в 5 раз:

$$I=\frac{1024 \cdot 768 \cdot 16}{8 \cdot 5}\text{ байт}$$

Так как $$1024=2^{10}$$, $$768=3\cdot 2^8$$, а $$16=2^4$$, получаем:

$$I=\frac{2^{10}\cdot 3\cdot 2^8\cdot 2^4}{2^3\cdot 5}=\frac{3\cdot 2^{19}}{5}\text{ байт}$$

Переведём в Кбайт:

$$I=\frac{3\cdot 2^{19}}{5\cdot 2^{10}}=\frac{3\cdot 2^9}{5}=\frac{3\cdot 512}{5}=307{,}2\text{ Кбайт}$$

Ответ

307,2 Кбайт