Задание 6 Вариант 1 Контрольная работа 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Укажите минимальный объём памяти в килобайтах, который требуется для хранения любого растрового изображения размером $$512 \times 160$$ пикселей, если в изображении могут использоваться $$256$$ различных цветов.

Для хранения растрового изображения объём памяти вычисляется по формуле $$I = K \cdot i,$$ где $$K$$ — число пикселей, $$i$$ — количество бит на один пиксель.

Найдём количество пикселей:

$$K = 512 \cdot 160 = 81920.$$

Так как используется $$256$$ цветов, то

$$256 = 2^8,$$

значит, на один пиксель требуется $$i = 8$$ бит.

Тогда объём памяти:

$$I = 81920 \cdot 8 = 655360 \text{ бит}.$$

Переведём в килобайты. Так как $$1 \text{ Кбайт} = 2^{13} \text{ бит} = 8192 \text{ бит},$$ получаем:

$$I = \frac{655360}{8192} = 80 \text{ Кбайт}.$$

Ответ: 80 Кбайт.