Задание 5 Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)
- Документ размером $$40\ \text{Мбайт}$$ можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
1) передать по каналу связи без использования архиватора;
2) сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать архив.Какой вариант быстрее и насколько, если:
- средняя скорость передачи данных по каналу связи равна $$1024\ \text{бит/с}$$;
- объём сжатого архиватором документа равен $$10\%$$ от исходного;
- время, требуемое на сжатие документа, — $$15$$ секунд, на распаковку — $$15$$ секунд?
$$1\ \text{Мбайт}=2^{23}\ \text{бит}$$.
Переведём объём документа в биты:
$$40\ \text{Мбайт} = 40 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
Скорость передачи:
$$V = 1024\ \text{бит/с} = 2^{10}\ \text{бит/с}$$
Используем формулу $$t=\dfrac{I}{V}$$.
Без архивации
$$t_1=\dfrac{40\cdot 2^{23}}{2^{10}}=40\cdot 2^{13}=327680\ \text{с}$$
С архивацией
Объём сжатого файла составляет $$10\%$$ от исходного, то есть:
$$0{,}1\cdot 40\cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
Тогда время передачи с учётом сжатия и распаковки:
$$t_2=15+\dfrac{0{,}1\cdot 40\cdot 2^{23}}{2^{10}}+15$$
$$t_2=30+4\cdot 2^{13}=30+32768=32798\ \text{с}$$
Найдём, на сколько секунд второй способ быстрее:
$$t_1-t_2=327680-32798=294882\ \text{с}$$
Переведём в часы:
$$294882:3600\approx 81{,}9\ \text{ч}$$
Ответ: вариант передачи с архивацией быстрее на $$294882$$ с, то есть примерно на $$81{,}9$$ часа.
