Задание 5 Вариант 3 Контрольная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Сколько существует различных наборов значений логических переменных $$x_1, x_2, x_3, x_4, y_1, y_2, y_3, y_4$$, которые удовлетворяют всем условиям?

Рассмотрим все пары значений переменных $$x_i y_i$$ как двоичные наборы: $$00, 01, 10, 11$$.

Для импликации $$A \to B = 1$$ нужно, чтобы при $$A=1$$ обязательно было $$B=1$$. Поэтому для каждой строки условия:

• если в левой паре стоит $$00, 01$$ или $$10$$, то правая пара может быть любой;
• если в левой паре стоит $$11$$, то правая пара тоже должна быть $$11$$.

Посчитаем число допустимых наборов по шагам:

Суммируем все допустимые случаи:

$$64 + 1 + 1 + 1 = 67$$

Ответ: 67