Задание 5 Вариант 3 Контрольная работа 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1) число страниц в книге равно 512;
2) на каждой второй странице книги находится иллюстрация, причём каждая иллюстрация занимает ровно половину страницы и её информационный объём равен 2 мегабайтам;
3) количество строк на странице без иллюстраций составляет 128, с иллюстрациями — 64, причём каждая строка содержит 64 символа;
4) каждый символ кодируется 2 байтами.
Количество иллюстраций в книге: К1=512/2=256
Информационный объем всех иллюстраций: I1=256*2=512 (Мбайт)
Количество символов в книге будет равно:
К2=256*128*64+256*64*64=28*26*26*(2+1)
256*128*64 – на страницах без иллюстраций
256*64*64 – на страницах с иллюстрациями
1 Мбайт=223 бит
1 байт=8 бит
Информационный объем текста: I2=K2*i; i=24 бит
I2=(2^8*2^6*2^6*3*2^4)/2^23 =3*2=6(Мбайт)
Информационный объем всей книги:
I=I1+I2=512+6=518 (Мбайт)
Ответ: информационный объем книги 518 Мбайт

Найдём информационный объём книги по частям: отдельно для иллюстраций и отдельно для текста.

Количество иллюстраций равно числу страниц, делённому на 2:

$$K_1=\frac{512}{2}=256$$

Информационный объём всех иллюстраций:

$$I_1=256\cdot 2=512\ \text{Мбайт}$$

Теперь найдём объём текста. На страницах без иллюстраций по 128 строк, на страницах с иллюстрациями — по 64 строки. В каждой строке 64 символа.

Количество символов в книге:

$$K_2=256\cdot 128\cdot 64+256\cdot 64\cdot 64$$

Вынесем общий множитель:

$$K_2=256\cdot 64\cdot 64\cdot (2+1)=3\cdot 256\cdot 64\cdot 64$$

Каждый символ кодируется 2 байтами, то есть $$16$$ битами. Тогда информационный объём текста:

$$I_2=K_2\cdot 16\ \text{бит}$$

Переведём в мегабайты, используя $$1\ \text{Мбайт}=2^{23}\ \text{бит}$$:

$$I_2=6\ \text{Мбайт}$$

Тогда информационный объём всей книги:

$$I=I_1+I_2=512+6=518\ \text{Мбайт}$$

Ответ

$$518\ \text{Мбайт}$$