Задание 5 Вариант 3 Контрольная работа 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)
Определите информационный объём некоторой электронной книги, если известно, что:
1) число страниц в книге равно 512;
2) на каждой второй странице книги находится иллюстрация, причём каждая иллюстрация занимает ровно половину страницы и её информационный объём равен 2 мегабайтам;
3) количество строк на странице без иллюстраций составляет 128, с иллюстрациями — 64, причём каждая строка содержит 64 символа;
4) каждый символ кодируется 2 байтами.
Количество страниц с иллюстрациями:
$$K_1=\frac{512}{2}=256$$
Информационный объём всех иллюстраций:
$$I_1=256\cdot 2=512\ \text{Мбайт}$$
Количество символов в книге:
$$K_2=256\cdot 128\cdot 64+256\cdot 64\cdot 64$$
Так как каждый символ кодируется 2 байтами, то
$$i=2\ \text{байта}=16\ \text{бит}$$
Информационный объём текста:
$$I_2=K_2\cdot i$$
Переведём объём текста в мегабайты:
$$I_2=\frac{256\cdot 128\cdot 64\cdot 16+256\cdot 64\cdot 64\cdot 16}{2^{23}}$$
$$I_2=\frac{2^8\cdot 2^7\cdot 2^6\cdot 2^4+2^8\cdot 2^6\cdot 2^6\cdot 2^4}{2^{23}}=\frac{2^{25}+2^{24}}{2^{23}}=2^2+2^1=6\ \text{Мбайт}$$
Информационный объём всей книги:
$$I=I_1+I_2=512+6=518\ \text{Мбайт}$$
Ответ: 518 Мбайт.
